거리 코드: 고정된 위험 요소와 정확한 셀 가격

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4×4 보드에서 3개, 4개 또는 5개의 위험을 선택합니다. 행과 열은 0~3으로 인덱싱됩니다. 두 셀 간의 거리는 행 차이의 절대값과 열 차이의 절대값을 더한 값입니다. 모든 무순서 위험 쌍을 한 번씩 세며, 모든 거리의 합이 3의 배수여야 합니다. 개별 쌍이 3의 배수일 필요는 없습니다. 유효한 지지점에는 3개 위험에 대해 188개, 4개 위험에 대해 469개, 5개 위험에 대해 1,444개의 레이아웃이 포함됩니다. 레이아웃은 시작 시 균일하게 무작위로 선택되며 고정됩니다. 한 번의 베팅으로 라운드 전체가 커버됩니다.

안전한 셀이 확인된 후, 해당 기록과 일치하는 유효한 레이아웃의 수를 N이라고 합시다. 아직 열지 않은 셀에 대해, 해당 셀이 안전한 레이아웃의 수를 K라고 하면, 해당 셀의 안전 확률은 K/N입니다. 각 선택 가능한 셀은 이 확률을 나타내며, 이는 단순히 남은 안전한 셀의 비율이 아닙니다. 초기 쿼트(quote)는 0.97에서 시작합니다. 안전한 셀을 열면, 해당 셀의 노출 전 확률을 사용해 쿼트 q가 q×N/K로 업데이트됩니다. 위험(Hazard)이 발생하면 라운드가 종료되고 보상은 0이 됩니다. 획득한 보상은 쿼트와 초기 스테이크의 곱이며, 소수점 이하 값은 이월됩니다. (K/N)×(q×N/K)=q라는 항등식은 공개된 정보를 활용한 선택 시 97%의 기대 총 수익률을 설명합니다. 이는 승률이 아니며, 보장된 세션 수익률도 아닙니다.

K=0인 경우 해당 셀은 알려진 위험(Hazard)이므로 선택할 수 없습니다. K=N인 경우 해당 셀은 안전한 것이 입증되었으므로 선택해도 쿼트가 변하지 않습니다. 1,000배 이상의 쿼트는 비활성화됩니다. 선택 가능한 불확실한 셀이 더 이상 없으면 라운드가 자동으로 종료되며, 그렇지 않을 경우 안전한 셀을 하나 더 열기 전까지 수집(Collection)이 가능합니다. 레이아웃 제약 조건으로 인해 셀마다 확률이 다를 수 있습니다. 안전한 셀을 열면 특정 셀의 확률은 상승하거나 하락할 수 있으며, 리스크가 보드 전체에 균일하게 증가하는 것은 아닙니다. 선택에 따라 도달할 수 있는 결과가 달라지지만, 명시된 기대 총 수익률은 변하지 않습니다.